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Problèmes d’extrema chez Fermat

En février 2019, nous avons consacré une séance de lecture de textes à l’étude de textes de Fermat sur la recherche de minimum et maximum. Vous trouverez dans ce dossier :

  • un article présentant la méthode de Fermat et s’appuyant sur les extraits de trois textes des Œuvres  de Fermat, éditées par Tannery et Henry, tomes 1 à 5, Gauthier-Villars, Paris, 1891-1922.
  • les textes de Fermat étudiés lors de la séance de lecture, et cités dans l’article précédent. L’extrait de texte provenant du tome 1 est un extrait en latin du deuxième texte, permettant de voir les notations originales de Fermat, modernisées dans la traduction en français.
  • un texte de Huygens, reprenant la méthode de Fermat sur un autre exemple ; il explique ensuite comment on peut retrouver, à partir de la méthode de Fermat, la méthode de Hudde pour déterminer des extrema.

 

La brochure M. : A.T.H. n° 61 de l’IREM Paris Diderot propose un exercice expérimenté en classes de seconde et première sur le premier texte de Fermat (pages 34-38), et la brochure M. : A.T.H. n° 79 deux exercices expérimentés en classe de première scientifique sur le texte de Huygens (pages 144-147). Ces brochures sont téléchargeables sur le site de l’IREM.

Article

extremum chez Fermat

Textes

Fermat Tome 1

Fermat Tome 3 Max1

Fermat Tome 3 Max2

Fermat Tome 5

Huygens

 

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