Démarches d'investigation et instruments en arithmétique

Vous trouverez dans ce dossier, qui fait suite à un atelier du colloque de la Commission Inter-Irem Histoire et épistémologie des mathématiques au Mans (mai 2015) : 

• Un film sur l’échiquier de Lucas (voir en bas de la page) expliquant son fonctionnement et son utilisation pour démontrer qu’un nombre de Mersenne est un nombre premier. Nota Bene : le test de Lucas-Lehmer dont il est question dans le film est valable pour n entier premier impair.
• Une page permettant de fabriquer votre propre échiquier de Lucas.
• Une traduction par des membres du groupe MATH d’un large extrait d’un texte d’Euler sur la démonstration du petit théorème de Fermat.
• Un problème posé en TS spécialité mathématiques.
• Un programme, du à Bruno Aebischer de l’Université de Franche-Comté,   permettant d’utiliser le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne.

Références du chapitre dans les actes du colloque:

Martine Bühler et Ghislaine Idabouk « Problèmes historiques, démarches d’investigation et instruments en arithmétiques » in E. Barbin, D. Bénard, G . Moussard (dir.), Les mathématiques et le réel, Presses Universitaires de Rennes, 2018, pp.145-156