Enseignement des mathématiques pour tous au lycée ?

Nous reproduisons ici un communiqué de presse diffusé par la CFEM et ses membres.

L'accès à l'opton Maths expertes en Terminale, un enjeu d'équité territoriale

Paris, le 21 janvier 2020. Conçue pour renforcer les compétences mathématiques des lycéennes et lycéens de la voie générale se destinant à des études scientifiques, l’option « mathématiques expertes » sera proposée en Terminale à la rentrée 2020. Plébiscitée par les formations scientifiques postbac, cette option ne doit pas être cantonnée aux établissements les mieux dotés. Seule une ouverture généralisée dans l’ensemble des lycées proposant la spécialité « mathématiques » peut donner à tous les élèves motivés la chance d’approfondir une discipline indispensable aux études scientifiques et d’accéder aux formations les plus exigeantes.

Portée par les mathématiciens Cédric Villani et Charles Torossian, l’introduction d’un module d’approfondissement et de perfectionnement en mathématiques en synergie avec les besoins de l’enseignement supérieur s’est traduite par la mise en place en Terminale d’un enseignement optionnel de mathématiques dénommé « mathématiques expertes ». Cet enseignement de 3 h complète l’enseignement de spécialité de 6h pour les élèves visant une formation où les mathématiques occupent un rôle déterminant.

Comme le souligne le rapport Villani-Torossian, « l’explosion des usages de l’intelligence artificielle, la modélisation, la simulation numérique, l’optimisation des processus et le traitement des données massives mettent en jeu des mathématiques fondamentales et appliquées qui requièrent une expertise de haut niveau. Former en nombre suffisant ces experts, y compris ceux qui iront enseigner à tous les niveaux de la scolarité, est une nécessité stratégique et un défi économique et social du XXIe siècle. »

De nombreux élèves ayant choisi la spécialité « mathématiques » en classe de première avec l’intention de la garder en Terminale croient en cette opportunité d’approfondissement que leur offre l’option « mathématiques expertes ». Il est essentiel qu’elle soit proposée à tous et donc ouverte dans la très grande majorité des établissements.

Or, si une communication récente du ministre de l’éducation Nationale, Jean-Michel Blanquer, semble assurer que dans tous les lycées qui proposent l’enseignement de spécialité mathématiques, les élèves pourront suivre l’enseignement d’option « mathématiques complémentaires » en terminale générale, ce dont nous nous félicitions, rien de tel n’a été annoncé pour l’option « mathématiques expertes ».

Les élèves doivent se voir offrir la possibilité de s’investir en mathématiques selon leurs goûts et à la hauteur de leur projet d’orientation, quelle que soit leur origine géographique et la taille de leur établissement, et pouvoir prétendre à une admission dans les filières sélectives dont les besoins en mathématiques sont aigus. Si l'option « mathématiques expertes » devait n’être réservée qu’aux établissements les mieux dotés en heures d'enseignement, elle s’avérerait discriminante dans l'accès à ces formations. Les analyses de la DEPP2 ont déjà révélé une disparité sociale et géographique dans le choix des spécialités. Si l'ouverture des options ne peut compenser ces inégalités, elle ne doit en aucun cas les renforcer.

Dans un contexte de mise en œuvre difficile de la réforme du lycée, une évaluation précise de ses effets sur le terrain serait utile, de façon à corriger les dysfonctionnements observés et à assurer en particulier que chaque élève ait accès à des mathématiques adaptées à son projet. Dans l'immédiat et pour la mise en place de l'option mathématiques expertes en classe terminale, les signataires de ce communiqué appellent le Ministère de l’éducation Nationale et de la Jeunesse à réaffirmer son ambition mathématique et à traduire son attachement à l’équité entre tous les territoires par un engagement d'ouverture généralisée de l'option « mathématiques expertes », en allouant les moyens nécessaires à sa mise en place pour la réussite de toutes et tous et un accès équitable à l'ensemble des formations du supérieur, y compris les plus exigeantes.

Signataires du communiqué : Assemblée des Directeurs des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des mathématiques (ADIREM), Association des Professeurs de mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), Association pour la Recherche en Didactique des mathématiques (ARDM), Commission française pour l’enseignement des mathématiques (CFEM), Femmes et mathématiques, Société Française de Statistique (SFdS), Société de mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI), Société Mathématique de France (SMF), Union des Professeurs de classes préparatoires Scientifiques (UPS).

Nous reproduisons ici le communiqué de presse du bureau de l’APMEP, 25 novembre 2019.

L’enseignement des mathématiques au lycée, de l’universel au confidentiel ?

Le nouveau lycée est entaché d’une erreur de conception dont on ressent déjà les effets délétères : l’appauvrissement très inquiétant de l’offre de formation mathématique. Les élèves de la spécialité de première se plaignent de sa difficulté, les parents s’inquiètent de voir leurs enfants en échec, les enseignants souffrent de voir une partie de leurs élèves décrocher. Les médias et réseaux sociaux relaient ce mal-être, hélas prévisible : « les maths, c’est trop dur ! ».

Et pourtant les maths n’ont pas de raison d’être plus difficiles que toute autre discipline scolaire... Cette façon de comprendre le monde, du point de vue structurel, c’est de la raison, de l’apprentissage déductif, du jeu, du plaisir de résoudre des questions dont l’évidence n’est pas donnée d’emblée. En ce sens, c’est un savoir fondamental de la culture humaine, à vocation universelle et émancipatrice. Il faut le partager. La communauté mathématique, les enseignants, les vulgarisateurs, tous le disent, les maths sont partout, des sciences aux arts, de la biologie à l’économie, de la physique à la littérature, de l’industrie à la philosophie. Ce besoin de comprendre comment le monde est fait, comment il fonctionne et sur quoi il repose est inhérent à l’activité humaine. Le lycée, lieu de la culture humaniste, ne peut impulser l’élan vers des professionnalisations variées s’il institue l’enseignement des maths comme réservé à quelques-uns.

D’où provient cette volonté, Monsieur le Ministre, de réduire l’efficacité des mathématiques aux sciences de la matière et d’en interdire l’accès à de nombreux élèves ? Pourquoi avoir décidé de restreindre leur présence dans le tronc commun de la voie générale à leurs applications au calcul ? Pourquoi les attacher exclusivement à un seul type de formation ? Nous ne le comprenons pas.

En actant cela, la réforme du lycée a produit ce que nous avions annoncé : un désintérêt, un découragement, une rupture, le sentiment étrange que pour faire des maths, il faut avoir un cerveau bossu. Et nous entendons chez nos élèves ce que nous désirons ne plus entendre : « les maths... c’est pas fait pour moi ».

Nous défendons l’accès à la pensée et l’activité mathématique pour tous, de la maternelle à l’université. Nous refusons par ailleurs de dire que le programme de première est trop difficile, et ne pensons pas qu’il soit trop exigeant. Il remplit une mission et permet un apprentissage profond et pertinent à tous nos futurs ingénieurs, scientifiques, informaticiens, chercheurs. Ce que nous disons, c’est que la place faite aux maths dans le nouveau lycée est décevante et manque d’exigence éducative. Cette exigence imposerait de partager le savoir mathématique avec tous, de pouvoir en offrir l’accès à chacun, d’entrer dans la complexité sans la nécessité de virtuosité. La spécialité maths du cycle terminal n’est pas « trop dure » et nous ne demandons pas de la « simplifier ». Simplement, elle n’est pas conçue pour tous ceux qui la suivent. Un des problèmes du lycée actuel est qu’il manque étonnamment de mathématiques. Il eut fallu diversifier les approches et permettre à des élèves de poursuivre, sans l’ombre pernicieuse de leur « nullité » en mathématiques, des études en sciences humaines, en sciences de la vie, en médecine, en architecture, en production industrielle... La liste serait longue de ceux à qui les maths feront défaut.

Nous demandons que l’institution comble aujourd’hui ce manque. C’est indispensable pour garantir les parcours professionnels d’une grande majorité d’élèves, pour les besoins de la société de demain, et pour donner de l’air au vivier déserté des futurs enseignants de mathématiques. Perdre la vitalité de l’apprentissage des maths ne peut amener qu’à un effondrement global de la culture mathématique. Et comme un apparent paradoxe, si notre société saura certainement garder son élite mathématique, elle perdra en grande partie les acteurs de la formation de ces élèves pour qui la spécialité maths a été conçue.

Le bureau de l’APMEP

 

       Ce communiqué est dans la continuité du manifeste publié par la SMF et l'APMEP (et signé par de nombreuses associations) le 21 mars 2019.

Pour des mathématiques dans le socle commun au lycée

Publiée le 21.03.2019. L'APMEP et la SMF sont à l'initiative d'un manifeste pour un enseignement des mathématiques dans le socle commun de la voie générale au lycée.

Prenant la mesure de changements nécessaires dans la formation des lycéennes et lycéens, le ministère de l’Éducation nationale s’est engagé dans la réforme du lycée et du baccalauréat. En parallèle, alarmé par le faible niveau de nos élèves en mathématiques révélé par les enquêtes TIMSS et PISA, il a mis en place la Mission Mathématiques, qui a effectué un remarquable travail d’audition, marqué par la publication du rapport Villani-Torossian, et continue à œuvrer pour l’enseignement de cette discipline.
Néanmoins, la communauté scientifique et mathématique, les enseignants et enseignantes du secondaire comme du supérieur, s’inquiètent de la place laissée aux mathématiques dans les nouveaux programmes du lycée, qui tendent à les réserver aux élèves motivés, et ne semblent pas encore à la hauteur des enjeux identifiés. Le tronc commun de la voie générale exclut les mathématiques en tant que discipline autonome. Sur les 16 heures hebdomadaires, 12 sont consacrées aux « humanités », puis 2 à l’EPS et 2 à un « enseignement scientifique » dans lequel se retrouvent physique, chimie, biologie, géologie, informatique et mathématiques. Cet enseignement, très pertinent, ne compense cependant pas le trou dans la formation.

Les élèves de première générale n’ont qu’une possibilité pour apprendre des mathématiques : celui d’une spécialité qui sera la même pour toutes et tous. Or le programme de cet enseignement est conçu pour des élèves désirant une formation scientifique approfondie. En effet, il est enrichi par rapport à l’actuelle première S, voie pourtant dédiée à la formation des futurs scientifiques, alors que l’horaire hebdomadaire de 4 heures est inchangé. Pour les élèves souhaitant continuer à se former en mathématiques sans pour autant en faire le cœur de leurs études, par exemple celles et ceux qui s’orientent préférentiellement vers les sciences économiques et sociales et les sciences humaines, il n’y a pas d’alternative. C’est donc du tout ou rien : soit on s’engage dans une spécialisation en mathématiques, soit on n’en fait plus du tout.

Cette situation pose des problèmes aux élèves et remet en cause la qualité de leur formation :

• Un choix d’orientation difficile pour beaucoup d’élèves de seconde

Les élèves de seconde avec des résultats corrects ou passables en mathématiques pouvaient jusqu’à présent se diriger vers la série ES ou L, tout en conservant un enseignement de mathématiques. Ainsi, en 2018, 85% des élèves en classe de terminale générale suivaient un cours de mathématiques. Dans la proposition actuelle, que faire avec des résultats moyens ou des savoirs plus fragiles ? En choisissant cette spécialité on risque de s’y trouver mal à l’aise. En l’évitant, on se prive de l’accès à de nombreuses filières post-bac dans de nombreux domaines, y compris dans les sciences économiques et sciences humaines et sociales, et à de nombreux métiers d’avenir. On peut donc craindre une baisse du pourcentage ci-dessus.

• Un enseignement et une organisation complexes à mettre en œuvre

Une majorité des élèves de classe de seconde semblent aujourd’hui vouloir choisir la spécialité Mathématiques. Nous craignons que les contraintes structurelles (horaires, effectifs, programme) et une grande hétérogénéité des projets et aspirations des élèves, ne freinent l’efficacité de cet enseignement puisqu’il devra à la fois remplir le rôle de spécialisation et de formation plus générale de toutes et tous.
Enfin, les enseignants en lycée sont désemparés et découragés au moment où il faudrait mobiliser toutes les forces disponibles pour relever les défis de la Mission Mathématique.  

• L’attachement quasi exclusif de l’enseignement des mathématiques aux sciences dites « dures »

L’enseignement scientifique qui figure au tronc commun de 1ère générale a toute son importance pour construire la culture scientifique des jeunes, mais la part des mathématiques y est très réduite, et les contraintes matérielles d’organisation conduisent à une marginalisation des interventions des professeurs de mathématiques. On risque ainsi de cantonner les mathématiques à leur rôle de calcul et de techniques répétitives, alors qu’il s’agit de les rendre opérantes et appréciables.

Les mathématiques ne  sont pas réductibles à un langage formel, auxiliaire de la pratique scientifique et réservé à une élite ! Au contraire, elles entretiennent des liens profonds avec bien d’autres disciplines : les sciences économiques, les sciences humaines, la philosophie et toutes les formes d’arts : littérature, architecture, beaux-arts… De plus, elles possèdent un intérêt indéniable pour la formation d’un esprit rationnel : dégager les structures universelles, modéliser des situations, traiter rigoureusement des informations grâce au raisonnement logique, utiliser ses connaissances pour résoudre des problèmes. Elles aident également à détecter les erreurs de logique et de raisonnement dans les discours. Elles sont le langage qui permet la transposition de la réalité vers le numérique et donc vers l'informatique. Toutes ces compétences sont indispensables dans notre société, par exemple pour bien comprendre les chiffres, sondages et statistiques toujours plus présents, ou opposer les bons arguments aux fausses informations qui sont diffusées à une vitesse impressionnante.

Le ministre Jean-Michel Blanquer répète que les fondamentaux pour la formation des professeurs des écoles sont le français et les mathématiques. Le rapport Mathiot préconisait un enseignement obligatoire des maths jusqu’à la fin de l’année de 1ère, et la mission Villani-Torossian demandait « un module de réconciliation » accessible à tous. Aujourd’hui, nous ne voyons pas comment ces recommandations que nous soutenions ont été prises en compte.

Les élèves en classe de 1ère ayant gagné en maturité et en capacité d’abstraction, grâce notamment aux nouvelles approches et disciplines découvertes au lycée, tout est en place pour leur proposer un enseignement spécifique en mathématiques qu’ils pourront suivre avec profit, basé sur des situations riches et des résolutions de problèmes ne nécessitant pas de mathématiques très formelles. La communauté mathématique peut facilement proposer des contenus riches et adaptés, des méthodes de traitement de situation-problèmes variées et intéressantes, qui de plus pourraient être adaptables à la classe concernée. Nous avons les ressources et l’expérience nécessaires pour construire un tel module.

Par conséquent, nous demandons que :

• la spécialité « Mathématique » de première soit scindée en deux spécialités de nature différente : l’une concernerait les élèves souhaitant un enseignement approfondi des mathématiques, tandis que l’autre permettrait à celles et ceux qui le souhaitent de poursuivre l’acquisition d’outils et de méthodes utiles dans d’autres disciplines.
• un enseignement de mathématiques, conçu suivant les modalités évoquées ci-dessus, et obligatoire pour tous, soit ajouté, à raison de 2h par semaine. Il peut tout aussi bien compléter une formation à la pensée rationnelle, qu’alimenter une future formation scientifique exigeante.  

Une réforme répondant aux enjeux du 21ème siècle doit laisser une place importante aux mathématiques afin que toutes et tous puissent continuer à les pratiquer à un niveau correspondant à leur besoin et à leur appétence. Soyons soucieux de l’égalité des chances tout autant que de la qualité de la formation que nous proposons à tous nos enfants : les mathématiques, qui permettent de décrypter et de mieux appréhender notre société, qui sont nécessaires pour réussir de nombreuses formations dans le supérieur, et qui ouvrent la porte à de nombreux métiers passionnants, ne doivent pas rester l’apanage d’une élite.