Vous trouverez dans le numéro 20 de la revue Mnémosyne une étude consacrée plus spécifiquement à la méthode développée par Pascal : « Pascal au carrefour des probabilités, de l’algorithmique, de la récurrence et de la combinatoire ».
Vous trouverez ci-dessous un lien vers les algorithmes donnés dans l’article, écrits dans le langage Python.
L’algorithme « algopascal1 » est l’implémentation « naïve » de l’algorithme de Pascal ; l’étude dans Mnémosyne 20 explique les problèmes dus, soit à l’utilisation de la récursivité avec le langage Python, soit à la complexité en temps de calcul, qu’on rencontre en utilisant cet algorithme. Pour optimiser le temps de calcul, nous proposons l’algorithme « algopascaltableauV1 », qui, cependant, utilise beaucoup de mémoire, et ne règle pas le problème lié à la récursivité. Le troisième algorithme « algopascalarbre » permet d’éviter le problème lié à l’utilisation de la récursivité, mais consomme également beaucoup de mémoire. Nous vous conseillons donc la prudence avec ces programmes quant au choix des valeurs de (a, b) . Le dernier algorithme « probaparti » permet de limiter considérablement l’espace mémoire utilisé. Pour plus de détails sur ces problèmes d’implémentation, nous vous conseillons la lecture de l’article de la rubrique Étude de ce numéro 20 de Mnémosyne.