Séminaire de l'IREM
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15.01.2020
Université Paris Diderot - Bâtiment Sophie Germain 8 Place Aurélie Nemours 75013 Paris

Les Éléments de géométrie, d’Euclide au début du XIXe : Convaincre ou éclairer ?

Nous accueillerons le 15 janvier 2020 pendant le séminaire de l'irem de 16h30 à 18h30   Dominique Baroux et Martine Bühler, animatrices à l'IREM dans le groupe M:ATH (Mathématiques : Approches par les Textes Historiques)  avec l'exposé : Les Éléments de géométrie, d’Euclide au début du XIXe : Convaincre ou éclairer ?

 

L’enseignement de la géométrie a connu de nombreux changements depuis la fin des années soixante-dix, que ce soit au niveau de la place qu’elle occupe dans les programmes, des outils mis à disposition des élèves, ou de la place de la démonstration. Cette dernière reprend de l’importance dans les programmes de collège de 2015 et 2018, qui spécifient que les élèves doivent apprendre à utiliser les outils du cours pour raisonner et démontrer, insistent sur l’importance d’ « une trace de cours claire, explicite et structurée », respectant les « enchaînements logiques ». Alors même que la part de la géométrie au lycée s’est trouvée réduite au cours des années, le programme de seconde entré en vigueur en septembre 2019 précise qu’on pourra mettre « en évidence le rôle central de la géométrie dans la naissance de l’idée de démonstration ».

Il nous a paru intéressant d’étudier quelques traités de géométrie élémentaire édités jusqu’au XIXe siècle, cette étude pouvant alimenter notre réflexion actuelle sur l’enseignement de la géométrie. Les Éléments d’Euclide sont une référence incontournable, y compris pour les auteurs qui les critiquent et écrivent des traités suivant un ordre nouveau à partir du XVIIe siècle. Les préfaces de ces traités nous renseignent sur les questionnements des auteurs, du point de vue de la méthode, de l’ordre à suivre, de la pédagogie. L’exposé présentera des extraits d’Euclide et de quelques auteurs (Arnauld, Lamy, Clairaut, Legendre et Lacroix), en tentant de dégager leurs influences et leurs préoccupations, entre autres pour l’enseignement.

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